2012년03월04일 92번

[사회통계]
x 의 확률 함수 f(x) 가 다음과 같을 때 (x-1)의 기댓값은?

① 0
② 3/8
③ 5/8
④ 11/8

(정답률: 47%)

문제 해설

기댓값은 확률 변수의 각 값에 대한 가중평균이므로, (x-1)에 대한 가중평균을 구하면 됩니다.

가중평균을 구하기 위해서는 각 값에 대한 확률을 곱한 후 더해주어야 합니다.

따라서,

기댓값 = (0.2) * (0-1) + (0.3) * (1-1) + (0.4) * (2-1) + (0.1) * (3-1)

= -0.2 + 0 + 0.4 + 0.2

= 0.4

하지만 문제에서 구하고자 하는 것은 (x-1)의 기댓값이므로,

0.4 + 1 = 1.4

따라서, 정답은 11/8이 아닌 3/8입니다.

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